El Centro de Asesoramiento de la Universidad de Minnesota, ha publicado unos interesantes consejos sobre cómo estudiar matemáticas y ciencias, y me gustaría compartirlos contigo, porque sé que podrán ayudarte a aprender mejor materias que generalmente suelen ser complejas.
Lo primero que debes considerar es que las soluciones para los problemas matemáticos que involucran número o símbolos, suelen implicar que sigas cuatro pasos: lo más básico y fundamental, es comprender el problema en profundidad, luego encontrar un modo de usar tus conocimientos para resolver los aspectos que desconoces en relación a este problema en particular, realizar los procedimientos que sean necesarios para resolverlo y revisar tu trabajo para asegurarte de no haber cometido errores por desconcentración, descuido, confusión u omisión.
Para comprender el problema planteado, necesitas asegurarte de entender claramente qué debes encontrar, qué necesitas para hacerlo y qué debes conocer. Luego presta atención a las palabras clave según la materia en cuestión (tasas, tangentes, derivaciones, etc.) y pregúntate, ¿conoces la forma en que debe quedar tu respuesta? ¿Se espera que calcules una respuesta numérica o de otro tipo?
Para encontrar un método que te permita resolver lo desconocido (aquello que necesitas encontrar para resolver el problema con éxito), responde las siguientes preguntas y/o realiza las siguientes acciones: ¿has mantenido en tu mente lo que estás intentando probar o encontrar?, ¿has escrito todos los datos entregados o desconocidos?, ¿existen cosas que ya sepas, a partir de las definiciones o conceptos?, ¿has realizado un buen esquema, si ha sido necesario? A veces un dibujo preciso, un diagrama, gráfico o esquema, podría mostrarte ciertas relaciones para resolver inmediatamente el problema. ¿Estás usando un lenguaje apropiado?, ¿cada símbolo representa una cosa o cosas iguales?, ¿tus apuntes son consistentes con el simbolismo de las fórmulas a las cuales estás acostumbrado?, ¿has escrito formulas relevantes, que contengan cualquiera o todos los símbolos dados? Créeme que vale la pena tomar el tiempo de revisar estos puntos, así estarás cada vez más cerca de resolver el problema con éxito.
Probablemente te estás preguntando qué puedes hacer si te sientes estancado, es sencillo, revisa los siguientes temas: ¿has usado todos los datos y hechos presentados en el problema?, ¿qué puedes encontrar con los datos?, ¿existen cosas que puedas probar o cantidades que puedas resolver? De ser así, te podrían ayudar a comenzar con la solución del problema. Revisa lo que tienes que encontrar: ¿puedes recordar otros problemas parecidos? De ser así, ¿cómo los resolviste? Considera usar ciertos teoremas o fórmulas que parezcan relevantes en relación al material del problema. Piensa, para resolver el problema, ¿qué información necesitas?, ¿cómo puedes averiguar lo que necesitas conocer? y continúa trabajando así, hasta que llegues a una solución.
Otros consejos que te ayudarán son: para los problemas que involucran una respuesta numérica, es una buena idea estimar la respuesta primero, así podrás chequear tu trabajo después. Asegúrate de cambiar todas las unidades a una misma o a un único sistema de unidades. Luego, realiza los cálculos cuidadosamente, pensando en cada paso, y en cómo te ayudarán a encontrar la información que necesitas. Averigua de qué modo tu profesor penaliza los errores aritméticos, ¿tiene un sistema de corrección flexible, que permita cierto margen de error, o utiliza un criterio absoluto y descuenta puntaje por los errores cometidos? Con esta información, podrás organizarte mejor y enfrentar de buena manera las pruebas.
Además es conveniente que revises tus respuestas de manera activa. Para ello, pregúntate: ¿tiene sentido tu respuesta?, ¿es razonable?, ¿concuerda con el estimado que hiciste antes de comenzar los cálculos? Si tu respuesta es algebraica, ¿puedes substituir los números reales para ver si encontraste la respuesta correcta? A medida que una cantidad aumenta o disminuye, ¿la expresión algebraica se comporta como debería? ¿La respuesta está en las unidades correctas?
Si tu respuesta no es razonable y sientes que has cometido un error, intenta resolver el problema nuevamente. Con ciertas restricciones de tiempo, trabaja de manera independiente de la primera solución, intenta hacer las cosas de manera distinta. Solo refiérete a tu vieja solución, cuando sea necesario o para calcular. Si multiplicaste, divide primero ahora y multiplica después, y anda vigilando cuidadosamente los puntos decimales y las unidades que utilizaste a lo largo de desarrollo del ejercicio. Analiza donde estuvo el error. ¿Te equivocaste por un factor de 10? De ser así, busca errores en el manejo de los decimales, exponentes, ceros.
Antes de entregar tu prueba, revisa para asegurarte que cada problema esté bien resuelto. Así podrás sentir que realizaste un buen trabajo y podrás esperar tu nota con tranquilidad. Eso si recuerda siempre, que una buena planificación y haber estudiando con anticipación, con paciencia, fuerza de voluntad y esfuerzo, constituyen actitudes que te permitirán tener éxito en el ámbito académico. Los estudios en psicología demuestran que los alumnos que aprenden mejor en ramos científicos y matemáticos, son aquellos que se prepararan con anticipación, resuelven todas las dudas, usan todos los recursos disponibles para estudiar y realizan diversos ejercicios para practicar.
Espero que puedas utilizar estos consejos y compartas tu experiencia conmigo. Te deseo mucho éxito en tu proceso de aprendizaje. Cualquier duda o inquietud, estamos en contacto.
Referencias utilizadas para este artículo:
– Raygor, Alton & David M. Wark. Systems for Study. McGraw-Hill Book Company, New York, 1970.
– Millman, Jason & Walter Pauk. How to Take Tests. McGraw-Hill Book Company, New York, 1969.
Fuente: University Counseling and Consulting Services, at University of Minnesota, USA.
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